10. Простые трубопроводы (задачи 41-60)

10.41. Определить длину трубы l, при которой опорожнение цилиндрического бака диаметром D на глубину H = 7 м будет происходить в два раза медленнее, чем через отверстие того же диаметра d = 30 мм. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ = 0,025.

10.42. Из резервуара, в котором поддерживаются постоянный уровень H = 18 м и избыточное давления pм = 100 кПа, подается вода по горизонтальному трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, диаметры и длины которых соответственны, равны d1 = 75 мм, d2 = 50 мм, l1 = l2 = 20 м, а коэффициенты гидравлического трения их λ1 = 0,027, λ2 = 0,03. На конце второй трубы установлен кран. Определить расход воды.

10.43. Вода из резервуара А перетекает в резервуар С по трубе диаметром d и общей длине lAC. Определить расход Q, а также давление в сечении B, находящемся на расстоянии lAB от начала трубопровода. Трубы неновые чугунные; коэффициент сопротивления: задвижки ξз, колен – ξк, входа в трубу – ξвх = 0,5; избыточное давление на свободной поверхности воды в резервуаре Рм. Дано: d = 100 мм; Рм = 0,10 кПа; Z1 = 102,5 м; Z2 = 100 м; Z3 = 99 м; lAC = 100 м; lAB = 98 м; ξз = 5; ξк = 0,2.

10.44. Определить максимальный расход Q воды, кото¬рый можно подавать в бак, снабженный сифонной сливной тру¬бой диаметром d = 100 мм и общей длиной L = 10 м, если выход¬ное сечение трубы, ниже предельного уровня в баке на H1 = 4 м. Труба имеет два сварных колена (ξк = 1,3) и вентиль (ξв = 6,9). Коэффициент сопротивления входа в трубу ξвх = 0,5. Коэффици¬ент сопротивления трения λ = 0,025. Определить вакуум pв в сечении С, если это сечение выше предельного уровня на h = 1,5 м и длина участка трубы до него l = 4,5 м. Каков будет вакуум в этом сечении, когда уровень в баке по-низится на Н2 = 2 м? Указание: Из-за срыва потока у внутренней стенки в сечении С возникает сжатие потока (коэффициент сжатия ε = 0,5), вызывающее местное понижение давления. Потерями напора на участке поворота в колене до этого сечения можно пренебречь.

10.45. По трубопроводу диаметром d = 60 мм и длиной l = 34 м движется жидкость Ж (масло веретенное). Чему равен напор H, при котором происходит смена ламинарного режима на турбулентный? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t = 20 . Указание. Воспользоваться формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).

10.46. Определить расход воды в водопроводной чугунной трубе переменного сечения при следующих данных: напор воды H = 44 м; длины отдельных участков трубопровода – l1 = 65 м, l2 = 150 м, l3 = 220 м; диаметры: d1 = 0,60 м, d2 = 0,90 м, d3 = 0,70 м. На середине третьего участка трубы находится задвижка, открытая на половину отверстия. По результатам расчетов построить линии гидравлического и пьезометрического уклонов.

10.47. Жидкость из гидросистемы вытекает в бак через трубопровод 1 длиной l1 = 3 м и диаметром d1 = 15 мм; фильтр Ф, сопротивление которого эквивалентно сопротивлению трубопровода, длиной l = 300 d1 и трубопровод 2 длиной l2 = 5 м и диаметром d2 = 25 мм. Определить расход жидкости, если её вязкость ν = 0,5 Ст; плотность ρ = 900 кг/м3; давление в сечении 1-1 p0 = 0,25 МПа; высота фильтра h = 0,3 м. Учесть потерю напора при выходе из трубы в бак.

10.48. Определить избыточное давление на входе в шестеренный насос системы смазки, подающий Q = 60 л/мин = 0,001 м3/с масла при температуре t = 20 (кинематическая вязкость масла ν20 = 2 Ст, плотность ρ20 = 920 кг/м3). Длинна стального всасывающего трубопровода l = 5 м и диаметр d = 30 мм, его шероховатость Δ = 0,1 мм. Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности в масляном баке на h = 2 м. Как изменится давление перед насосом, если масла нагреется до температуры t = 80 (кинематическая вязкость масла ν80 = 0,1 Ст, плотность ρ80 = 870 кг/м3)? Местные потери в трубопроводе принять равным 10 % от потерь на трение по длине.

10.49. Из накопителя A с постоянным уровнем периодически и кратковременно выпускают часть воды по самотечному трубопроводу с расходом Q = 126 м3/ч = 0,035 м3/с. Трубопровод стальной, эксплуатируется несколько лет и имеет следующие размеры: верхний горизонтальный участок с шиберной задвижкой (ЗШ) – l1 = 10 м, d1 = 100 мм; вертикальный участок – l2 = 5 м, d2 = d1; нижний горизонтальный участок – l3 = 30 м, d3 = 150 мм. Выпуск воды производят при полностью открытой ЗШ. Резерв высоты h в накопителе для твердого осадка равен 0,27 м; участки соединены между собой прямыми коленами с 𝛼 = 90 0. Определить высоту H слоя воды в накопителе во время выпуска. Определения зоны сопротивления обязательно.

10.50. При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметром d = 35 мм и длиной 2l (l = 5,2 м) уровень в пьезометре, установленном посередине трубы, равен h = 4,5 м. Определить расход Q и коэффициент гидравлического трения трубы λ, если статический напор в баке постоянен и равен H = 10 м. Построить пьезометрическую линию. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

10.51. Вода из резервуара A в резервуар B по короткому трубопроводу, состоящему из двух участков длиной l1 = 9 м l2 = 12 м и диаметрами d1 = 0,008 м и d2 = 0,015 м с коэффициентами гидравлического трения λ = 0,032, снабженному краном с коэффициентом сопротивления ξкр = 4,2. Разность уровней в резервуарах равна H = 4 м. На глубине H1 = 7 м к резервуару A подсоединен коноидальный насадок диаметром выходного сечения dн = 0,008 м, коэффициент расхода насадка µн = 0,97. Определить: 1) Расход Qтр, поступающий в резервуар B по короткому трубопроводу. 2) Расход воды через коноидальный насадок Qн.

10.52. Из большого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу из материала М (латунь) вытекает жидкость Ж (пресная вода), температура которой 20 . Диаметр трубопровода d = 50 мм, наклонная и горизонтальная части трубопровода одинаковой длины l = 5,8 м. Высота уровня жидкости над горизонтальной частью трубопровода равна H = 7 м. Конец наклонной части трубопровода находится ниже горизонтальной его части на величину h = 1 м. Определить расход жидкости, протекающей по трубопроводу, и построить пьезометрическую и напорную линии.

10.53. По трубе диаметром d = 15 мм и длиной l = 50 м из открытого резервуара вода вытекает в атмосферу. Напор H = 4 м поддерживается постоянным. На середине длины трубы установлен кран. Определить скорость и расход воды. Построить напорную и пьезометрическую линии. При расчете принять: λ = 0,03, ξкр = 7.

10.54. Определить, какой диаметра D поставлена труба на участке БВ, чтобы при разности уровней воды H в резервуар A и B, равной 17 м, показанный на рисунке трубопровод пропускал расход Q = 5 л/с? Коэффициент трения на обоих участках принять равным λ = 0,04 и считать, что на участке БВ потери напора в местных сопротивлениях будет составлять 10 % от потерь напора по длине на данном участке.

Определить также высоту hx, на которую поднимется вода в пьезометре, если h = 1 м и d = 50 мм.

10.55. Определить расход воды Q, подаваемой из бака, давление в котором равно pм = 6 атм = 588600 Па (при этом уровень воды в баке поддерживается без изменения за счет притока ее извне). Определить также высоту hx, на которую поднимается струя воды, вытекающая из раструба в атмосферу. Геометрические размеры трубопровода следующие: α = 300; h1 = 4 м; h2 = 2 м; l = 30 м; h3 = h5 = h7 = 1,5 м; h4 = h6 = 1,2 м; d1 = 40 мм; d2 = 62 мм; Δ1 = 0,1 мм; Δ2 = 0,2 мм; ξ0 = 0,5; ξкр = 5; ξдиф = 0,8; h8 = 0,4 м; ν = 0,0000016 м2/с.

10.56. Для трубопроводов, представленных на рис. 10, 11, построить напорные и пьезометрические линии, для сечения х-х показать слагаемые уравнения Бернулли (слагаемые полного напора).

10.57. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу диаметром D1 = 32 мм и D2 = 25 мм и длиной L1 = 2 м и L2 = 1 м вытекает расход воды Q = 0,9 л/с. Определить скорость движения воды на отдельных участках трубопровода, потери напора по длине и местные потери напора. Вычислить величину напора Н в резервуаре. Построить пьезометрическую и напорную линию. Коэффициент гидравлического трения принять λ = 0,025.

10.58. Исходные данные: диаметр трубы d = 8 см; длина трубы l = 130 см; расход воды Q = 16 л/c; коэффициент Дарси λ = 0,03. Определить глубину h в резервуаре при истечении воды через короткую трубу.

10.59. Определить расходы воды через проложенный под дорогой трубопровод (дюкер) диаметром D = 1,1 м и длиной l = 20 м, если перепад уровней воды равен H = 0,22 м. На железобетонном дюкере имеются два колена с углом поворота a = 1200 и решетка на входе.

10.60. Определить расход воды через трубопровод, если коэффициент сопротивления входа в трубу из бака ξвх = 0,5, коэффициент сопротивления трения трубопровода λ = 0,03, l = 10 м, H = 3 м, d = 50 мм, p0 = 120 кПа. Построить диаграмму Бернулли.