15. Подземная гидравлика. Фильтрация (задачи 1-20)

15.1. Основание N-N водоносного пласта в створах A и B, расстояние между которыми L = 1000 м, расположено на отметках zA = zB = 10,3 м.

Уровни грунтовых вод в створах A и B находятся на отметках z’A = 19,2 м и z’B = 15,6 м. Определить расход воды в песчаном крупнозернистом пласте единичной ширины (коэффициент фильтрации k = 4 ∙10-4 м/с).

15.2. Для удаления вредных примесей воздух пропускают через трехслойный фильтр диаметром D = 0,1 м. Определить пропускную способность фильтра и перепад давлений в каждом его слое, если коэффициенты фильтрации слоев: k1 = 0,015 м/с, k2 = 0,003 м/с, k3 = 0,0006 м/с. Толщина слоев: δ1 = 0,35 м, δ2 = 0,1 м, δ3 = 0,05 м. Суммарный перепад давлений Δp = 2000 Па. Температура воздуха 20 ℃.

15.3. Для осушения строительной площадки от грунтовых вод прорыта до водоупора траншея на глубину hb = 6 м длиной l = 150 м. В результате откачки воды из траншеи уровень грунтовых вод понизился с глубины hг1 = 1 м до hг2 = 5 м, а длина дренирования равна L = 200 м. Коэффициент фильтрации грунта водоносного пласта k = 0,008 см/с = 0,0008 м/с. Определить подачу Q насосов, откачивающих воду из траншеи.

15.4. Определить приток воды к буровой скважине радиусом r0 = 0,1 м, заложенной в водоносный пласт, образованный крупнозернистым песком. Водоносный пласт пройден скважиной на всю толщу Н = 20 м и подстилается водонепроницаемыми породами. Глубина воды в скважине h0 = 15 м.

15.5. Для водоснабжения в водоносном пласте с коэффициентом фильтрации k = 0,04 см/с заложена скважина с радиусом r0 = 12 см. Мощность водоносного пласта Н = 12 м, глубина откачки s = 1,6 м.

Требуется:

1. Определить дебит колодца;

2. Построить кривую депрессии.

15.6. Определить дебит совершенного артезианского колодца Q, м3/сут.

Дано:

- мощность пласта H = 15 м

- тип грунта, зернистость – мелкая

- коэффициент фильтрации – kф = 7 м/сут

- глубина откачки S = 7 м

- радиус колодца r0 = 0,15 м

15.7. При равномерном движении грунтового потока известны: уклон подстилающего водонепроницаемого слоя i = 0,04; расход на 1 м ширины потока q = 0,018 л/(с ∙ м). Определить коэффициент фильтрации грунта, если: а) глубина потока h0 = 2,8 м; б) h0 = 3,4 м.

15.8. Определить удельный расход q горизонтального водоносного пласта мощностью t = 4 м при равномерном движении, зная, что разность отметок поверхности воды в скважинах, расположенных в направлении движения воды, h = 40 м при расстоянии между ними l = 1200 м, если коэффициент фильтрации: а) k = 0,004 см/с; б) k = 0,01 см/с.

15.9. Вычислить дебит артезианской скважины при условии, что мощность водоносного пласта t = 15 м; глубина откачки s = 6 м; диаметр скважины d = 0,3 м; радиус влияния R = 150 м, если коэффициент фильтрации: а) k = 10 м/сутки; б) k = 1 см/с.

15.10. Определить дебит совершенного артезианского колодца, если мощность водоносного пласта t = 5 м; диаметр колодца d = 30 см; напор в водоносном пласте в естественном состоянии H = 30 м; глубина воды в колодце h = 15 м, при: а)радиусе влияния колодца R = 200 м; коэффициенте фильтрации k = 0,006 см/с; б) R = 500 м; k = 0,05 см/с.

15.11. Найти дебит совершенного грунтового колодца, если отметка статического уровня вод 15 м; отметка уровня воды в колодце 10 м; отметка подстилающего водонепроницаемого слоя 0,00; диаметр колодца d = 40 см, при: а) радиусе влияния колодца R = 150 м; коэффициент фильтрации k = 0,03 см/с; б) R = 450 м, k = 0,04 см/с.

15.12. Определить дебит совершенного грунтового колодца, расположенного у реки, если отметка свободной поверхности воды в реке 13,5 м; отметка свободной поверхности воды в колодце 12 м; отметка горизонтального подстилающего водонепроницаемого слоя 10 м; диаметр колодца d = 0,5 м; при: а) расстояния от реки до оси колодца l = 15 м; коэффициент фильтрации k = 0,01 см/с; б) l = 25 см; k = 0,005 см/с.

15.13. Для сброса воды в грунт запроектирован поглощающий колодец. Определить возможный сбрасываемый расход, если бытовая глубина воды в водоносном слое H = 2 м, глубина воды в колодце h = 6 м; диаметр колодца d = 30 см, при: а) радиусе влияния R = 240 м; коэффициенте фильтрации грунта k = 0,03 см/с; б) R = 700 м; k = 0,3 см/с.

15.14. Определить приток воды к водозаборной галерее, расположенной на водоупоре, если отметка статического горизонта воды 11,0 м, отметка водоупора 6,00 м; глубина воды в галерее h = 1 м; ширина b = 2 м; длина галереи l = 50 м; коэффициент фильтрации k = 0,009 см/с, при: а) R = 240 м; б) значение R не дается, грунт не уплотнен.

15.15. Найти расход на единицу ширины грунтового потока при следующих данных: глубина воды в первой скважине 28 м, во второй 12 м (скважины расположены по течению грунтового потока); расстояние между скважинами 450 м; коэффициент фильтрации грунта k = 0,008 см/с, если: а) уклон подстилающего водонепроницаемого слоя i = 0; б) i = 0,04.

15.16. Определить пористость ячейки фиктивного грунта (по Слихтеру) в случае, когда угол грани ромбоэдра θ = 900.

15.17. Показать, что пористость m и просветность n фиктивного грунта не зависят от диаметра частиц, слагающих грунт. Рассмотреть случай, когда угол грани ромбоэдра θ = 900.

15.18. Определить удельную поверхность песка (поверхность песчинок, заключенных в 1 м3 песчаного пласта), пористость которого m = 25 % и эффективный диаметр песчинок dэ = 0,2 мм. Найти также число частиц в единице объема пласта, принимая их форму сферической.

15.19. Определить пористость фиктивного грунта (по Слихтеру) при наиболее плотной укладке шаровых частиц, соответствующей значению острого угла грани ромбоэдра θ = 600.

15.20. Определить эффективный диаметр песчинок dэ по способу Крюгера – Цункера для песка следующего механического состава:

Диаметр частиц, мм 0-0,05 0,05-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,5 0,5-1,0
Δgi, вес. % 6,9 38,6 44,2 6,3 3,3 0,7