15. Подземная гидравлика. Фильтрация (задачи 21-40)

15.21. Сопоставить число частиц диаметром d, заключенных в 1 м3 фиктивного грунта, при наиболее свободном расположении частиц (θ = 900) и при их наиболее тесном расположении (θ = 600).

15.22. Построить кривую механического состава грунта и определить эффективный диаметр грунта по способу Газена, используя следующие данные:

Диаметр частиц, мм 0-0,05 0,05-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,5 0,5-1,0
Δgi, вес. % 1,5 5,3 7,2 40,1 35,7 10,2

15.23. Определить коэффициент проницаемости пористой среды (в дарси), если известно, что коэффициент фильтрации c = 0,3 ∙ 10-4 см/с, а кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся жидкости ν = 10-6 м2/с. Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси.

15.24. Определить коэффициент фильтрации, если известно, что площадь поперечного сечения образца песчаника ω = 30 см2, длина образца l = 15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Δp = 19,6 кПа (0,2 кгс/см2), плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3 и расход равен 5 л/ч.

15.25. Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения нефти у стенки гидродинамически совершенной скважины и на расстоянии r = 75 м, если известно, что мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости m = 12 %, радиус скважины rс = 0,1 м, дебит скважины Qm = 50 т/сут, и плотность нефти ρ = 850 кг/м3.

15.26. Определить объемный дебит Qс и скорость фильтрации газа wс у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный дебит газа Qат = 106 м3/сут, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 20 м, абсолютное давление газа на заборе pс = 4,9 МПа (50 кгс/см2).

15.27. Определить коэффициент пористости, зная, что скорость движения через образец, определяемая при помощи индикатора, равна v = 3 ∙ 10-2 см/с, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, вязкость жидкости μ = 4 мПа ∙ с и разность давлений Δp = 2 кгс/см2 при длине образца l = 15 см.

15.28. Определить среднее значение скорости фильтрации у входа жидкости в гидродинамически несовершенную по степени вскрытия скважину, если мощность пласта h = 25 м, относительное вскрытия пласта h’ = 0,6, радиус скважины rс = 0,1 м, дебит жидкости Q = 250 м3/сут.

15.29. Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды диаметром d = 5 см, длиной l = 20 см, если разность давлений на концах образца составляет 300 мм рт. ст., расход жидкости Q = 1,70 л/ч, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 5 мПа ∙ с, плотность ее ρ = 0,85 г/см3. Найти также скорость фильтрации.

15.30. Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения при плоскорадиальной фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r = 150 м от центра скважины, если давление в этой точке равно p = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h = 12 м, пористость его m = 20 %, а приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре дебит Qат = 2 ∙ 106 м3/сут, pат = 0,1 МПа.

15.31. Определить значение числа Рейнольдса у стенки гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия нефтяной скважины, если известно, что эксплуатационная колонны прострелено 10 отверстий диаметром d0 = 10 мм, мощность пласта h = 15 м, проницаемость пласта k = 1 Д, пористость его m = 18 %, коэффициент вязкости нефти μ = 4 мПа ∙ c, плотность нефти ρ = 870 кг/м3 и дебит скважины составляет 140 м3/сут.

15.32. Определить радиус призабойной зоны rкр, в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведенный к атмосферному давлению дебит скважины Qат = 2 ∙ 106 м3/сут, мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости k = 0,6 Д коэффициент пористости пласта m = 19 %, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 1,4 ∙ 10-5 кг/(м ∙ с), плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρат = 0,7 кг/м3.

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М. Д. Миллионщикова из Reкр взять нижнее значение Reкр = 0,022.

15.33. Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q = 200 м3/сут, мощность пласта h = 5 м, коэффициент пористости m = 16 %, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, плотность нефти ρ = 0,8 г/см3, динамический коэффициент вязкости ее μ = 5 мПа ∙ с. Скважина гидродинамически совершенна, радиус ее rс = 0,1 м.

15.34. Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при пластовой температуре Qат = 2 ∙ 106 м3/сут, абсолютное давление на забое pс = 7,84 МПа, мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости пласта m = 18 %, коэффициент проницаемости k = 1,2 Д, средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях μ = 0,015 мПа ∙ с, температура пласта 45 ℃.

Определить, имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rс = 10 см.

15.35. Определить дебит дренажной галереи шириной B = 100 м, если мощность пласта h = 10 м, расстояние до контура питания l = 10 км, коэффициент проницаемости пласта k = 1 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 1 сП, давление на контуре питания pк = 9,8 МПа и давление в галерее pг = 7,35 МПа. Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.

15.36. Определить коэффициент проницаемости пласта (в различных системах единиц), если известно, что в пласте происходит одномерное, прямолинейно-параллельном установившееся движение однородной жидкости по закону Дарси. Гидравлический уклон i = 0,03, ширина галереи B = 500 м, мощность пласта h = 6 м, плотность жидкости ρ = 850 кг/м3, динамический коэффициент вязкости μ = 5 сП и дебит галереи Q = 30 м3/сут.

15.37. Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания pк = 9,8 МПа, давление на забое скважины pс = 7,35 МПа, коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Д, мощность пласта h = 15 м, диаметр скважины Dс = 24,8 см, радиус контура питания Rк = 10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 6 мПа ∙ с и плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.

15.38. Определить давление на расстоянии 10 и 100 м от оси скважины при плоскорадиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, считая, что коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Д, мощность пласта h = 10 м, давление на забое скважины pс = 7,84 МПа, радиус скважины rс = 12,4 см, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 4 ∙ 10-3 кг/(м ∙ с), плотность нефти ρ = 870 кг/м3 и массовый дебит скважины Qm = 200 т/сут.

15.39. Определить коэффициент гидропроводности пласта kh/μ по данным о коэффициенте продуктивности скважины. Известно, что фильтрация происходит по закону Дарси, коэффициент продуктивности K = 18 т/сут, среднее расстояние между скважинами 2σ = 1400 м, плотность ρ = 925 кг/м3, радиус скважины rс = 0,1 м.

15.40. Определить средневзвешенное по объему пластовое давление, если известно, что давление на контуре питания pк = 9,8 МПа, давление на забое возмущающей скважины pс = 7,84 МПа, расстояния до контура питания Rк = 25 км, радиус скважины rс = 10 см. В пласте имеет место установившееся плоскорадиальное движение несжимаемой жидкости по закону Дарси.