20. Неустановившееся движения жидкости (задачи 1-20)

20.1. В наклонной трубе (α = 45°), диаметр которой d = 60 мм, движется, увлекая за собою воду, поршень с постоянным ускорением j = 0,5 м/с 2 . Длина погружённой части трубы l 0 = 2 м.

Определить, на какой высоте z max над уровнем произойдет отрыв воды от поршня, если в начальный момент движения (при t = 0 и z = 0) скорость поршня v = 0 и если наибольшая допустимая высота при заданной температуре 8 м.

Коэффициент сопротивления входа в трубу ξ вх = 1,0; коэффициент сопротивления трения в трубе принять равным λ = 0,03.

20.2. Поршень, двигается в трубе вправо от сечения A, увлекает за собой жидкость с постоянным ускорением j = 1,5 м/с 2 . В начальном положении при x = 0 скорость поршня v = 0.

Определить место отрыва x max жидкости от поршня, если относительная плотность жидкости δ = 0,8, упругость ее насыщенных паров p н.п = 147 мм рт. ст. и атмосферное давление p ат = 735 мм рт. ст. Диаметр трубы d = 90 мм, ее длина до сечения A l = 5 м, высота a = 1 м.

Коэффициент сопротивления трения λ = 0,03, коэффициент сопротивления трения λ = 0,03, коэффициент сопротивления входа в трубу ζ вх = 1.

20.3. Поршень, приводимый в движение кривошипно-шатунный механизмом, перемещает жидкость в трубе, заканчивающейся диффузором, присоединенным к открытому резервуару, где уровень постоянен. Определить избыточное давление у поршня в тот момент, когда он находится в крайнем правом положении (α = 180°), и построить пьезометрическую линию для этого момента времени.

Данные: H 2 = 2 м; D 0 = 0,09 м; ω = 12 рад/с; l 0 = 2 м; L = 1 м; β = 5°; r = 0,15 м.

20.4. Поршневой насос простого действия без воздушных колпаков перекачивает воду из нижнего бака в верхний, будучи расположен на высоте H 1 = 2 м над нижним уровнем. Уровень воды в верхнем баке выше оси насоса на H 2 = 6,5 м. Длина всасывающей трубы l 1 = 3 м, длина нагнетательной l 2 = 7 м, их площади поперечного сечения f одинаковы и составляет половину площади F поршня. Радиус кривошипа r = 0,1 м, его частота вращения n = 100 об/мин.

Определить абсолютное давление p x в рабочем цилиндре в начале хода всасывания и в конце хода нагнетания.

Ускорение поршня считать подчиняющимся закону j = ω 2 r cos α. Атмосферное давление над жидкостью в баках принять равным p ат = 0,1 МПа.